60년 난제를 푼 한국 수학자, 백진언 연구원과 ‘소파 문제’의 기적 같은 해답

세상엔 수학적으로 단순해 보이지만 놀라울 만큼 풀기 어려운 문제가 있습니다.
그중에서도 무려 60년 동안 전 세계 수학자들을 괴롭혀온 유명한 난제가 있었죠.
바로 **‘소파 문제(Moving Sofa Problem)’**입니다.

이 문제를 한국의 젊은 수학자, 백진언 연구원이 해결해내며 전 세계 수학계가 주목하고 있어요.
과연 이 놀라운 업적은 어떤 이야기인지, 자세히 알아볼까요?

---

‘소파 문제’란?

‘소파 문제’는 1966년 캐나다 수학자 **레오 모저(Leo Moser)**가 제기한 문제예요.

내용은 아주 간단합니다:

폭이 1m인 L자 모양의 복도를 회전 없이 통과할 수 있는 가장 넓은 2차원 소파의 면적은 얼마일까?

복도는 꼭지점에서 90도 꺾여 있고, 우리는 그 좁은 복도를 따라 소파를 옮기려고 해요.
이때 가장 넓은 소파의 모양과 면적이 무엇인지를 묻는 문제가 바로 ‘소파 문제’입니다.

생각해보면 이건 실제 이삿날에도 흔히 겪는 상황 같죠.
하지만 단순한 설정과 달리 이 문제는 수십 년간 아무도 정확한 해답을 제시하지 못했습니다.

---

기존의 시도들

이 문제에 대한 가장 유력한 접근은 1992년 **조셉 거버(Joseph Gerver)**라는 미국 수학자가 제안한 도형이었어요.

그는 무려 18개의 곡선으로 구성된 매우 복잡한 형태의 소파 도형을 설계했고, 이 소파의 면적은 약 2.2195였죠.
거버는 이것이 아마도 최적의 해일 것이라고 추정했지만, 그 누구도 증명하지 못했습니다.

그 이후로도 수많은 수학자들이 이 문제에 도전했지만, 거버의 소파보다 더 넓은 도형은 발견되지 않았고,
‘정답’이 맞는지 틀린지를 밝히는 데도 실패했어요.

---

백진언 연구원의 대도약

그리고 마침내! 2025년 초,
**연세대학교 수학과 박사후 연구원 백진언(Jinwoon Baek)**이 이 오랜 수학 난제를 해결해냈다는 소식이 전해졌습니다.

그는 지난 7년간 이 문제에 몰두해왔고, 결국 조셉 거버의 소파가 최적의 해임을 엄밀히 증명해낸 거예요!

어떻게 증명했을까?

백 연구원은 단순히 수치 계산이나 시뮬레이션을 한 것이 아닙니다.
그는 수학적 원리와 논리를 바탕으로 거버의 도형이 복도를 통과할 수 있는 최대 면적의 도형임을 엄밀하게 증명했습니다.

이를 위해 계산기하학, 함수 해석학, 최적화 이론, 수치 해석 기법까지 총동원했죠.

또한, 그는 컴퓨터 알고리즘을 이용해 수천만 가지의 가능한 도형을 분석하며
수학적 경계값을 점차 좁혀가다가, 마침내 거버의 소파가 가장 넓다는 결론에 도달했습니다.

그의 논문은 현재 세계적으로 공신력 있는 논문 공유 플랫폼인 arXiv에 공개되었으며, 학계의 검토 절차를 거치고 있습니다.

---

왜 이게 대단한가요?

백진언 연구원이 이룬 업적은 단순히 ‘하나의 문제를 푼 것’에 그치지 않아요.
그가 이끌어낸 수학적 기법은 기하학적 최적화 문제 전반에 적용될 수 있는 새로운 방법론이기 때문입니다.

특히 이 문제는 실제로도 로봇 경로 설계, 자율주행, 건축 설계, 물류 최적화 등에서 응용할 수 있는 기하학적 원리가 숨어 있어요.
그래서 이 문제를 해결하는 것은 단순한 이론이 아니라, 현실 세계에도 영향을 줄 수 있는 중요한 열쇠로 작용합니다.

---

수학계의 반응

국내는 물론, 해외 수학계도 백진언 연구원의 성과에 깊은 찬사를 보내고 있어요.

• “이 문제는 20세기 수학의 대표적인 퍼즐 중 하나였다.”
• “매우 정교하고 창의적인 방식으로 고전적인 난제를 해결했다.”
• “컴퓨터 보조 증명과 수학적 직관이 절묘하게 융합된 성과다.”

이처럼 다양한 분야의 수학자들이 그의 연구를 긍정적으로 평가하고 있고,
조만간 정식 학술지에 게재될 것으로 보입니다.

---

마치며: 조용히, 위대하게

무려 60년 동안 수많은 수학자들을 고민하게 만든 이 ‘소파 문제’를
한 명의 젊은 한국 수학자가 증명해낸 것은 그 자체로 감동적인 이야기입니다.

이 문제는 수학적으로 깊이 있는 사고를 요구하지만,
그 시작은 누구나 이해할 수 있는 “소파를 옮기다가 끼었다”는 생활 속 상황에서 비롯되었죠.

이처럼 수학은 멀리 있는 것이 아니라, 우리 일상의 궁금증 속에도 존재한다는 사실.
그리고 그 궁금증을 향한 집요한 탐구가 결국 세계적 성과로 이어질 수 있다는 것을,
백진언 연구원이 우리에게 보여주었습니다.

혹시 여러분도 지금, 집에서 소파를 옮기다 궁금해진 적 있으신가요?
그 궁금증이 바로 다음 수학의 시작일지도 몰라요.